PAR ORDENADO

En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un primer elemento y un segundo elemento. El par ordenado cuyo primer elemento es (a) y cuyo segundo elemento es (b) se denota como (a, b).

Pares ordenados numéricos que pueden ser naturales, fraccionarios, etc.

Ejemplo de par ordenado: (x , y) ≠ (y , x)

Siempre se grafica el primer punto que es de las abcisas.

Un plano cartesiano sirve para graficar un par ordenado en el espacio (x , y).

Un plano cartesiano tiene 4 cuadrantes:

I Cuadrante.- Todos positivos (x > 0) y (y > 0)

II Cuadrante.- Abcisas negativas y ordenadas positivas (x < 0 ) Ʌ (y > 0)

III Cuadrante.- Abcisas negativas y ordenadas negativas (x < 0) Ʌ (y < 0)

IV Cuadrante.- Abcisas positivas y ordenadas negativas (x > 0) Ʌ (y < 0)

Producto Cartesiano

teniendo dos puntos A , B equivale al producto AxB cuyo resultado es el producto de cada elemento de A por cada elemento de B.

Ejemplo:

A x B

A= (1,2)

B= (1,2,3)

A x B= [(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3)]

A= tiene dos elementos

                                                           A x B = 2x3 = 6 elementos

B= tiene tres elementos

Dominio y Rango de una función

Una función entre dos conjuntos numéricos ( agrupación de números ) es una correspondencia tal que cada número del conjunto de partida le corresponde una sola imagen del conjunto de llegada.

Ejemplo:

                                                    

 

      P           f(x)             Q

P = elemento de partida

Q = elemento de llegada

En el medio está la función f(x) que permite que el elemento de partida tenga uno de llegada.

De acuerdo  a la función va a ver elementos de partida pero no de llegada.

Ejemplo:

Dominio: Es el conjunto de elementos de partida que tienen llegada; en el ejemplo anterior dominio de f(x) = (0 , +∞).

Rango: Es el conjunto de elementos que se forman en la llegada de la función y depende de los números que se den en el dominio.

Ejemplo:

f(x) = 1 + x

 X    Y                       Dom f(x) = (-∞ , +∞)

-5   -4                       Rango f(x) = Está limitado por el 1

-2   -1                                           f(x) = 1 + x

 0     1                                            -∞ = 1 -∞

 2     3                                           +∞ = 1 +∞

 5     6

El dominio es X y el rango es Y.

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