PAR ORDENADO
En matemáticas,
un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se
distingue un primer elemento y un segundo elemento. El par
ordenado cuyo primer elemento es (a) y cuyo segundo elemento es (b) se
denota como (a, b).
Pares ordenados numéricos que pueden ser naturales, fraccionarios, etc.
Ejemplo de par ordenado: (x , y) ≠ (y , x)
Siempre se grafica el primer punto que es de las abcisas.
Un plano cartesiano sirve para graficar un par ordenado en el espacio (x , y).
Un plano cartesiano tiene 4 cuadrantes:
I Cuadrante.- Todos positivos (x > 0) y (y > 0)
II Cuadrante.- Abcisas negativas y ordenadas positivas (x < 0 ) Ʌ (y > 0)
III Cuadrante.- Abcisas negativas y ordenadas negativas (x < 0) Ʌ (y < 0)
IV Cuadrante.- Abcisas positivas y ordenadas negativas (x > 0) Ʌ (y < 0)
Producto Cartesiano
teniendo dos puntos A , B equivale al producto AxB cuyo resultado es el producto de cada elemento de A por cada elemento de B.
Ejemplo:
A x B
A= (1,2)
B= (1,2,3)
A x B= [(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3)]
A= tiene dos elementos
A x B = 2x3 = 6 elementos
B= tiene tres elementos
Dominio y Rango de una función
Una función entre dos conjuntos numéricos ( agrupación de números ) es una correspondencia tal que cada número del conjunto de partida le corresponde una sola imagen del conjunto de llegada.
Ejemplo:
P f(x) Q
P = elemento de partida
Q = elemento de llegada
En el medio está la función f(x) que permite que el elemento de partida tenga uno de llegada.
De acuerdo a la función va a ver elementos de partida pero no de llegada.
Ejemplo:
Dominio: Es el conjunto de elementos de partida que tienen llegada; en el ejemplo anterior dominio de f(x) = (0 , +∞).
Rango: Es el conjunto de elementos que se forman en la llegada de la función y depende de los números que se den en el dominio.
Ejemplo:
f(x) = 1 + x
X Y Dom f(x) = (-∞ , +∞)
-5 -4 Rango f(x) = Está limitado por el 1
-2 -1 f(x) = 1 + x
0 1 -∞ = 1 -∞
2 3 +
5 6
